Л. 16. Электрычныя ўласцівасці цвёрдых цел Змест




Дата канвертавання14.02.2017
Памер445 b.


Л. 16. Электрычныя ўласцівасці цвёрдых цел

  • Змест:

  • 1. Электраправоднасць металаў

  • 2. Квантавыя з’явы пры нізкіх тэмпературах

  • 3. Уласная праводнасць паўправаднікоў

  • 4. Прымесная праводнасць паўправаднікоў

  • 5. p-n – пераход

  • 6. Паўправадніковыя прыборы


Электраправоднасць металаў

  • Рассеянне электронаў на неаднароднасцях (прымесях) рашоткі, яе вузлах і фанонах прыводзіць да ўзнікнення электрасупраціўлення металаў.

  • Графік залежнасці ўдзельнага супраціўлення металаў ад тэмпературы мае выгляд



  • На графіку залежнасці =f(T):

  • участак ab – рассеянне электронаў на прымесях,

  • bc – на фанонах (bc ~ T5),

  • cd – на вузлах рашоткі (cd ~ T),

  •  = оа – астатковае супраціўленне, якое не залежыць ад тэмпературы



  • Раўнанне руху электронаў у электрычным полі рашоткі

  • - дрэйфавая скорасць (скорасць руху ў

  • вонкавым электрычным полі) электронаў;

  • - эфектыўная маса электрона, якая

  • дазваляе лічыць яго свабодным;

  • сіла, што дзейнічае з боку

  • электрычнага поля;

  • - сіла супраціўлення.





  • Рашэннем гэтага дыферэнцыяльнага раўнання будзе роўнасць

  • дзе - час рэлаксацыі, час устанаўлення раўнавагі паміж электронным газам і крышталічнай рашоткай.



  • Пры пастаянным току ў правадніку дрэйфавая скорасць застаецца пастаяннай

  • У гэтым выпадку паскарэнне руху і выніковая сіла, што дзейнічае на электрон, роўныя нулю



  • З улікам таго, што каэфіцыент супраціўлення

  • атрымліваем

  • адкуль маем



  • З атрыманага выразу бачна, што дрэйфавая скорасць электронаў залежыць ад вонкавага поля

  • З электрадынамікі вядома, што шчыльнасць току

  • Такім чынам, атрымліваем выраз для ўдзельнай электраправоднасці металу



  • У электрадынаміцы велічыня

  • называецца рухомасцю электронаў.

  • З улікам, што дрэйфавая скорасць

  • атрымліваем

  • Такім чынам, выраз для ўдзельнай электраправоднасці металаў

  • будзе мець выгляд



  • Удзельная электраправоднасць металаў складае (107 – 108) Ом-1. м-1.

  • Электронная шчыльнасць у метале складае n ~ 1028м-3 .

  • Пры змяненні тэмпературы электронная шчыльнасць практычна не змяняецца.

  • У сувязі з гэтым электраправоднасць металаў σ = enb абумоўлена змяненнем рухомасці электронаў b.

  • Рухомасць, у сваю чаргу, вызначаецца часам рэлаксацыі b = eτ/m.



  • Час рэлаксацыі τ ~ 10-14с і з павелічэннем тэмпературы змяншаецца, таму што памяншаецца электраправоднасць металу.

  • Гэта вынікае з таго, што пры павелічэнні тэмпературы ўзаемадзеянне электронаў з крышталічнай рашоткай узмацняецца, супраціўленне руху электронаў павялічваецца, электраправоднасць памяншаецца.



Квантавыя з’явы пры нізкіх тэмпературах

  • Звышцякучасць (1938г., П.Л.Капіца)

  • Пры T > 2,19K гелій валодае звычайнымі ўласцівасцямі вадкага інертнага газу (Не-I).

  • Пры T < 2,19K гелій з’яўляецца сумессю дзвюх вадкасцей, адна з якіх – Не-I, а другая – звышцякучая кампанента Не-II.

  • Звышцякучая кампанента павялічваецца пры паніжэнні тэмпературы і пры абсалютным нулі вадкі гелій пераходзіць у звышцякучы стан.



  • Для назірання звышцякучасці выкарыстоўваюць пасудзіну з вузкай шчылінай у дне ~10-7м.

  • Звычайны гелій (Не-I) не прасочваецца праз гэтую шчыліну.

  • Пры T < 2,19K скорасць выцякання гелію рэзка ўзрастае.

  • З’яўляецца звышцякучая кампанента Не-II.



  • Атамы гелію Не-II, якія маюць два электрона ў стане 1s, з’яўляюцца базонамі

  • На іх не дзейнічае прынцып Паўлі.

  • Таму ў стане з мінімальнай энергіяй яны збіраюцца ў вялікай колькасці і ўтвараюць базэ - кандэнсат.



  • Адлегласць паміж энергетычным узроўнем з базэ-кандэнсатам і суседнім узроўнем з большай энергіяй называецца энергетычнай шчылінай Е.

  • Калі энергія ўзбуджэння атамаў гелію меншая за Е, то рух электронаў базэ – кандэнсату застаецца без змяненняў.



  • У 1911 годзе, Камерлінг-Онес (гал.фіз.) адкрывае з’яву звышправоднасці.

  • Вымярэнні супраціўлення праваднікоў пры вельмі нізкіх тэмпературах паказалі, што ў некаторых выпадках супраціўленне рэчыва рэзка падае да нуля.



  • Тэмпература пераходу рэчыва ў звышправодны стан называецца крытычнай тэмпературай.

  • Hg  4,2K Pb  7,2K Al  1,19K W  0,01K.



  • Тэорыя БКШ (1957г.) (Дж. Бардзін, Л. Купер, Дж. Шрыфер):

  • Электрон пры сваім руху дэфармуе крышталічную рашотку, узнікаюць фаноны.

  • Фаноны з’яўляюцца пераносчыкамі электрон-электроннага ўзаемадзеяння.

  • Абмен фанонамі найбольш эфектыўны паміж электронамі з процілеглымі спінамі.



  • Пры нізкіх тэмпературах абменнае прыцяжэнне паміж электронамі мае перавагу над кулонаўскім адштурхваннем.

  • У выніку ўзнікае звязаная сістэма двух электронаў – куперава пара.

  • Куперава пара валодае энергіяй, меншай, чым сумарная энергія двух электронаў у свабодным стане.



  • Куперава пара з’яўляецца базонам.

  • Яна падпарадкоўваецца размеркаванню Базэ – Эйнштэйна.

  • Такія пары электронаў на ўзроўні з мінімальнай энергіяй утвараюць базэ-кандэнсат.



  • Каб вывесці куперавую пару з стану з мінімальнай энергіяй неабходна кожнаму электрону перадаць энергію Е = Е.

  • Пры Е = 2Е пара распадаецца на два асобныя электрона.



  • З ростам тэмпературы Е памяншаецца і пры Тк становіцца роўнай нулю.

  • Максімальная шырыня Еmax вызначаецца крытычнай тэмпературай Еmax ≈ kTk.

  • Такім чынам, пры Т < Tk электронны газ у крышталі складаецца з дзвюх кампанент: нармальнай і звышцякучай ці звышправоднай, якая ўтвараецца куперавымі парамі.



  • Звышправоднасць рэчыва можа быць парушана вонкавым магнітным полем пры В ≥ Вк .

  • І электрычным токам Ік, які стварае крытычнае магнітнае поле Вк.

  • Эфект Мейснера – пры ахалоджванні звышправадніка, які знаходзіцца ў вонкавым пастаянным магнітным полі, у момант пераходу яго ў звышправодны стан магнітнае поле поўнасцю выштурхваецца з его аб’ёму.

  • Звышправаднік становіцца дыямагнетыкам.



  • У 1986 годзе Г.Беднорз і А.Мюлер (нобелеўскія лаурэаты) адкрылі звышправоднасць ў злучэння аксіда лантана, барыя і медзі пры тэмпературы прыкладна 33К.

  • Так была адкрыта высокатэмпературная звышправоднасць у новых матэрыялаў, якія адносяцца да керамік.

  • Устаноўлена, што высокатэмпературная звышправоднасць уласціва матэрыялам з утрыманнем медзі.



  • Высокатэмпературная вышправоднасць абумоўлена спаранымі носьбітамі зарадаў (дзіркамі).

  • Яна вельмі адчувальна да кіслароду.

  • Не дапускае замяшчэння медзі іншымі элементамі.

  • У 1989г. японскія вучоныя адкрылі новы клас звышправаднікоў з крытычнай тэмпературай 20К.

  • У гэтых звышправаднікоў носьбітамі зарадаў з’яўляюцца электроны.

  • Адкрыты звышправодныя рэчыва з Тк да 125К.



Уласная праводнасць паўправаднікоў

  • Удзельная электраправоднасць паўправаднікоў ляжыць у межах ад ~10-4 да 105 Ом-1.м-1.

  • З ростам тэмпературы іх электраправоднасць павялічваецца.

  • Электраправоднасць паўправаднікоў вызначаецца не толькі свабоднымі, але і звязанымі электронамі.

  • Велічыня электраправоднасці залежыць ад чысціні паўправадніка.

  • Прымесі рэзка павялічваюць электраправоднасць паўправадніка.



  • Пры пераходзе электрона з валентнай зоны ў свабодную ў валентнай зоне ўзнікае дзірка.

  • У стварэнні электраправоднасці паўправаднікоў дзіркі і электроны роўнапраўныя.

  • Электронная праводнасць абумоўлена перамяшчэннем электронаў у зону праводнасці, а дзіркавая – перамяшчэннем электронаў у валентнай зоне.

  • У сувязі з чым



  • Нягледзячы на тое, што ne = nd уклад электроннай праводнасці ў агульную большы, чым дзіркавай, таму што be > bd.

  • Пры гэтым трэба мець на ўвазе, што рух дзіркі – гэта не рух нейкай рэальнай часціцы.

  • Паняцце аб дзірцы дазваляе больш эфектыўна апісаць рух электронаў у паўправадніку.



  • Асноўнымі прадстаўнікамі паўправаднікоў з’яўляюцца элементы чацвертай групы табліцы Мендзялеева крэмній і германій.

  • Кремній (Si) - Z=14, 1s22s22p63s23p2,

  • 4 валентных электрона М абалонкі.

  • Германій (Ge) - Z=32, 1s22s22p63s23p63d104s24p2,

  • 4 валентных электрона N абалонкі.



  • Валентныя электроны ўтвараюць кавалентныя (парна-электронныя) сувязі паміж атамамі



  • У выніку цеплавога руху валентныя электроны парываюць кавалентныя сувязі – узнікаюць свабодныя электроны і дзіркі.

  • Пры гэтым працякаюць два працэса: нараджэнне пар электрон-дзірка і іх знікненне - рэкамбінацыя.



  • Пад уздзеяннем электрычнага поля ўзнікае накіраваны рух электронаў і дзірак, што прыводзіць да ўзнікнення ў паўправадніку электрычнага току.

  • Такая электраправоднасць паўправаднікоў называецца ўласнай і з’яўляецца яна электронна-дзіркавай.



  • З пункту гледжання зоннай тэорыі:

  • Уласная праводнасць - пераход электронаў з верхніх узроўняў валентнай зоны (ВЗ) ў свабодную зону (зону праводнасці) (СЗ).



  • Статыстыка Фермі-Дзірака апісвае паводзіны электронаў

  • Для ўзроўняў свабоднай зоны



  • Узровень Фермі (УФ) уласных паўправаднікоў ляжыць пасярэдзіне забароненай зоны (ЗЗ).

  • У сувязі з чым для ніжніх узроўняў свабоднай зоны (СЗ)



  • Колькасць электронаў N на ўзроўні з энергіяй Е прапарцыйна функцыі Фермі – Дзірака f(E), а электраправоднасць σ ліку электронаў N

  • У сувязі з чым уласная электраправоднасць паўправаднікоў вызначаецца функцыяй Фермі – Дзірака



  • У выніку атрымліваем, што

  • Выраз для σ паказвае, што уласная электраправоднасць паўправаднікоў са змяненнем тэмпературы змяняецца па экспаненцыйным законе.



Прымесная праводнасць паўправаднікоў

  • У рэальных умовах у крышталях заўжды ёсць некаторая колькасць прымесей.

  • Працэс унясенне прымясей у ідэальны паўправаднік называецца легіраваннем.

  • Атамы прымесі істотна павялічваюць электраправоднсць паўправаднікоў.

  • Прымесі прыносяць у паўправаднік дадатковыя носьбіты электрычных зарадаў пэўнага знака.



  • Прысутнасць прымесных атамаў у аб’еме паўправадніка змяняе энергетычны спектр крышталя.

  • У забароненай зоне з’яўляюцца дадатковыя дазволеныя прымесныя энергетычныя ўзроўні.

  • Прымесная праводнасць паўправаднікоў узнікае ў тым выпадку, калі атамы аднаго паўправадніка замяняюцца атамамі другога, валентнасць якога адрозніваецца на адзінку.



  • Германій Ge – чатырохвалентны.

  • Мыш’як As – пяцівалентны.

  • Індый In – трохвалентны.

  • Валентнасць адрозніваецца на адзінку.



Германій (Gе) - мыш’як (Аs)

  • Электраправоднасць электронная – прымесь донарная – паўправаднік n-тыпу.



  • Донарныя ўзроўні (ДУ) размешчаны паблізу ніжніх узроўняў свабоднай зоны (СЗ) – зоны праводнасці, ў забароненай зоне (ЗЗ).

  • Пры павышэнні тэмпературы донарныя ўзроўні спусташаюцца, пачынае праяўляцца ўласная праводнасць.



Германій (Ge) – індый (In)

  • Электраправоднасць дзіркавая прымесь акцэптарная – паўправаднік р -тыпу.



  • Акцэптарныя ўзроўні (АУ) размешчаны паблізу верхніх узроўняў валентнай зоны (ВЗ), у забароненай зоне (ЗЗ).

  • Пры павышэнні тэмпературы акцэптарныя ўзроўні запаўняюцца, пачынае праяўляцца ўласная праводнасць.



  • У прымесных паўправадніках палажэнне ўзроўня Фермі змяняецца.

  • У паўправадніках n-тыпу ён размяшчаецца ў верхняй палове забаронейнай зоны, а ў паўправадніках р-тыпу – у ніжняй.

  • З ростам тэмпературы ўзровень Фермі зрушваецца да сярэдзіны забароненай зоны.



р-n - пераход

  • У вобласці сутыкнення двух прымесных паўправаднікоў з рознымі тыпамі праводнасці ўзнікае тонкі слой (~1мкм) з павышаным супраціўленнем, які называецца p-n – пераходам.

  • Дыфузія асноўных носьбітаў праз вобласць кантакту прыводзіць да рэкамбінацыі электронаў і дзірак.



  • У n-вобласці асноўнымі носьбітамі зарадаў з’яўляюцца электроны, у р-вобласці – дзіркі



  • У выніку пераходу электронаў з вобласці n у вобласць р і дзірак - з р у n ў прыкантактных вобласцях узнікаюць нескампесаваныя зарады.

  • Узнікае кантактнае электрычнае поле Ек, накіраванае так, што перашкаджае далейшаму пераходу асноўных носьбітаў праз кантактны слой.



  • Пры гэтым p-n – пераход набывае вялікае супраціўленне і ўяўляе сабой забаронены слой.

  • Вонкавае электрычнае поле Е можа змяніць электраправоднасць забароненага слоя.



  • Калі да вобласці n падключаны “+” , а да вобласці р – “-”, то Е супадае па напрамку з Ек, што прыводзіць да памяншэння току, які ствараецца асноўнымі носьбітамі.

  • Такі напрамак n→p называецца замыкальным.



  • Калі да вобласці n падключаны “-” , а да вобласці р – “+”, то Е мае процілеглы напрамак з Ек, што прыводзіць да павелічэння току, які ствараецца асноўнымі носьбітамі.

  • У гэтым выпадку напрамак p→n называецца прахадным.



Паўправадніковыя прыборы

  • Паўправадніковы дыёд уяўляе сабой крышталь з адным p-n – пераходам.

  • Уласцівасці p-n – перахода забяспечваюць праходжанне току толькі ў адным напрамку – прахадным напрамку.



  • Наяўнасць прахаднога напрамку у pn перахода дае магчымасць выкарыстоўваць паўправадніковы дыёд для выпрамлення пераменнага току.



  • Залежнасць сілы току, які праходзіць праз p-n – пераход (дыёд), ад прыкладзенага да яго напружання I=f(U) называецца вольт-ампернай характарыстыкай.



  • Участак ОА адпавядае прамому току, які абумоўлены асноўнымі носьбітамі электрычных зарадаў.

  • ОВ – адваротнаму току, які ствараецца не асноўнымі носьбітамі электрычных зарадаў.

  • Uпр – напружанне прабою.



  • Паўправадніковы трыёд – гэта прылада з трыма кантактамі і двума блізка размешчанымі p-n – пераходамі.

  • Транзістар складаецца з трох частак. Сярэдняя частка называецца базай Б, а крайнія, якія адрозніваюцца ад базы тыпам праводнасці, - эмітарам Э і калектарам К.



  • На эмітарны пераход ЭБ падаецца пастаяннае напружанне зрушэння ў прамым напрамку, а на калектарны БК – у адваротным.

  • Таму адпаведна закону збалансаванасці электрычных ланцугоў Rув<< Rвых.

  • З-за малой шырыні базы (0,1-0,2мкм) працэс рэкамбінацыі ў ёй электронаў і дзірак мізэрны, таму Ik  Iэ.



  • Для транзістара Ik  Iэ.

  • Паводле закону Ома роўнасць токаў можна запісаць у выглядзе

  • З улікам суадносін Rув << Rвых маем

  • Uвых >> Uув.

  • У гэтым праяўляецца эфект узмацнення напружання.



1948г., амер.фіз., паўправадніковы трыёд

  • Бардзін Джон Братэйн Уолтэр Шоклі Уільям

  • (1908 - ) (1902 - ) (1910 - )




База данных защищена авторским правом ©urok.shkola.of.by 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка