Лекцыя Хібнасці фізічнага эксперыменту Змест




Дата канвертавання14.02.2017
Памер445 b.


Лекцыя 4. Хібнасці фізічнага эксперыменту

  • Змест:

  • Метадычная хібнасць

  • Інструментальная хібнасць

  • Выпадковыя хібнасці

  • Падрыхтоўка да эксперыменту


Неад’емнай часткай любога даследавання з’яўляецца эксперымент.

  • Неад’емнай часткай любога даследавання з’яўляецца эксперымент.

  • Фізічны эксперымент прадугледжвае правядзення шэрага вымярэнняў розных фізічных велічынь.

  • Пры гэтым трэба помніць, што любое эксперыментальнае даследаванне немінуча звязана з хібнасцямі.

  • У сувязі з чым у выніку эксперыменту знаходзяць не дакладныя, а прыбліжаныя значэнні вымяраемай велічыні.



Метадычная хібнасць

  • У першай лекцыі мы назвалі 7 асноўных прычын, якія прыводзяць да недакладнасці вымярэнняў:

  • 1. Недасканаласць метаду вымярэнняў – метадычная хібнасць.

  • 2. Недасканаласць прыбораў – інструментальная хібнасць.

  • 3. Няправільная ўстаноўка прыбораў.

  • 4. Памылкі пры адліку па шкале прыбора.

  • 5. Неспрыяльныя вонкавыя ўмовы.

  • 6. Праяўленне суб’ектывізму.

  • 7. Памылкі пры вылічэннях (спрашчэнне раўнанняў і акругленне).



Метадычная хібнасць узнікае ў выніку недакладнасці метаду вымярэнняў.

  • Метадычная хібнасць узнікае ў выніку недакладнасці метаду вымярэнняў.

  • Разгледзім тры незалежных эксперыментальных метада па вызначэнню паскарэння свабоднага падзення (g):

  • 1. Па сіле цяжару і масе цела

  • Сіла цяжару вызначаецца з дапамогай дынамометра.

  • Маса цела – з дапамогай вагаў.



У выніку праведзенага доследу атрымалі:

  • У выніку праведзенага доследу атрымалі:

  • Р = 0,85Н, m = 83,5г, g = 10,18м/с2.

  • На геаграфічнай шыраце г.Мінска (=540) паскарэнне свабоднага падзення

  • g0 = 9,81м/с2.

  • Такім чынам, адносная хібнасць праведзенага эксперыменту складае:

  • 1 = 3,8%.



2. Па залежнасці перыяду матэматычнага маятніка ад даўжыні падвесу

  • 2. Па залежнасці перыяду матэматычнага маятніка ад даўжыні падвесу

  • ℓ – даўжыня падвесу маятніка,

  • n – лік поўных ваганняў,

  • t – час здзяйснення гэтага ліку ваганняў.



У выніку праведзенага доследу атрымалі:

  • У выніку праведзенага доследу атрымалі:

  • ℓ = 140см, n = 30, t = 71,4c.

  • Такім чынам, адносная хібнасць праведзенага эксперыменту складае:

  • 2 = 0,6%.



3. Па падзенні цела з вызначанай вышыні без пачатковай скорасці

  • 3. Па падзенні цела з вызначанай вышыні без пачатковай скорасці

  • hI – вышыня лесвічнай ступенькі,

  • N – колькасць лесвічных маршаў,

  • n – колькасць ступеняк на маршы,

  • h1 – вышыня поручня,

  • t – час падзення цела з вышыні h.



У выніку праведзенага доследу атрымалі:

  • У выніку праведзенага доследу атрымалі:

  • hI = 14см, N = 6, n = 26, h1 = 1,2м, t = 2,2с.

  • Такім чынам, адносная хібнасць праведзенага эксперыменту складае:

  • 3 = 3,2%.



Калі параўнаць адносныя хібнасці, то аказваецца, што 2 < 3 < 1.

  • Калі параўнаць адносныя хібнасці, то аказваецца, што 2 < 3 < 1.

  • Адсюль выцякае выснова:

  • Найбольш дакладным (з дадзеных трох) з’яўляецца метад вызначэння паскарэння свабоднага падзення, які заснаваны на залежнасці перыяду матэматычнага маятніка ад даўжыні падвесу.



Інструментальная хібнасць

  • Інструментальная хібнасць ці хібнасць вымяральных прыбораў звязана з дакладнасцю прыбора.

  • Чым дакладней прыбор, тым меншая яго інструментальная хібнасць.

  • Але нават пры павышэнні дакладнасці адліку па шкале прыбора, мы прынцыпова не можам змяніць (павялічыць) дакладнасць самаго прыбора.



Інструментальныя хібнасці для розных прыбораў (шкал) розныя:

  • Інструментальныя хібнасці для розных прыбораў (шкал) розныя:

  • Непарыўныя шкалы – інструментальная хібнасць прымаецца роўнай паўцаны дзялення шкалы прыбора (Δ= ½ ц.д.шк.пр.).

  • Дыскрэтныя шкалы - інструментальная хібнасць прымаецца роўнай цане дзялення шкалы прыбора (Δ = 1 ц.д.шк.пр.).

  • Прыборы з ноніусам - інструментальная хібнасць прымаецца роўнай цане дзялення шкалы ноніуса (Δ = 1 ц.д.шк.н.).

  • Вагі – інструментальная хібнасць вызначаецца па табліцы ці пашпарту вагаў.



  • Пры ўзважванні цела запісываюцца наміналы гіраў, а затым з дапамогай табліцы вызначаецца сума хібнасцей, якая і будзе інструментальнай для дадзеных вымярэнняў.



5. Электравымяральныя прыборы – інтрументальная хібнасць вызначаецца па класу дакладнасці прыбора.

  • 5. Электравымяральныя прыборы – інтрументальная хібнасць вызначаецца па класу дакладнасці прыбора.

  • Клас дакладнасці лікава роўны выражанай у працэнтах адноснай хібнасці вымярэнняў.

  •  - клас дакладнасці, хmax – максімальнае значэнне шкалы прыбора, Δх – інструментальная хібнасць.



Згодна Дзяржаўнаму стандарту 13600-68 вырабляюцца прыборы наступных класаў дакладнасці:

  • Згодна Дзяржаўнаму стандарту 13600-68 вырабляюцца прыборы наступных класаў дакладнасці:

  • 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 4,0; 5,0; 6,0.

  • Прыборы з класам дакладнасці 5 і 6 выкарыстоўваюцца толькі для грубых (не вельмі дакладных) вымярэнняў.

  • З класам дакладнасці роўным 2 выпускаюцца толькі электралічыльнікі.



Прыклад, напружанне ў электрычным ланцугу вымяраецца з дапамогай вальтметра, які разлічаны на максімальнае напружанне Umax = 15В.

  • Прыклад, напружанне ў электрычным ланцугу вымяраецца з дапамогай вальтметра, які разлічаны на максімальнае напружанне Umax = 15В.

  • Клас дакладнасці гэтага прыбора  = 0,5.

  • Інструментальная хібнасць ΔU, якую дае вальтметр пры вымярэннях, роўная

  • Пры гэтым трэба ведаць, што ў вучэбных лабараторных работах гранічная хібнасць Δх і клас дакладнасці  задаюцца з давяральнай імавернасцю  = 0,95.



У сувязі з чым, у лабараторным практыкуме пры вызначэнні інструментальнай хібнасці Δхін трэба браць не поўную велічыню Δх, а толькі ⅔ ад яе:

  • У сувязі з чым, у лабараторным практыкуме пры вызначэнні інструментальнай хібнасці Δхін трэба браць не поўную велічыню Δх, а толькі ⅔ ад яе:

  • Такім чынам,

  • 1. Пры вымярэнні гэтым вальтметрам напружання Uвым=15В дапускаецца адносная хібнасць



2. Пры вымярэнні гэтым вальтметрам напружання Uвым=7,5В дапускаецца адносная хібнасць

  • 2. Пры вымярэнні гэтым вальтметрам напружання Uвым=7,5В дапускаецца адносная хібнасць

  • 3. Пры вымярэнні гэтым вальтметрам напружання Uвым=1,5В дапускаецца адносная хібнасць



Гэтыя разлікі паказваюць, што для забяспечання добрай дакладнасці вымярэння трэба выбраць такі прыбор, гранічнае значэнне хmax якога было б блізкім да значэння вымяраемай велічыні хвым (для прыбораў са стрэлкай, яе адхіленне павінна быць амаль на ўсю шкалу).

  • Гэтыя разлікі паказваюць, што для забяспечання добрай дакладнасці вымярэння трэба выбраць такі прыбор, гранічнае значэнне хmax якога было б блізкім да значэння вымяраемай велічыні хвым (для прыбораў са стрэлкай, яе адхіленне павінна быць амаль на ўсю шкалу).

  • Пры правільна выбраным электравымяральным прыборы велічыня хвым павінна складаць 60-80% ад хmax.

  • У гэтым выпадку, пры давяральнай імавернасці =0,95, адносная хібнасць ін, якая дапускаецца прыборам, блізкая да значэння класа дакладнасці  (ін ~ ).



Выпадковыя хібнасці

  • У першай лекцыі мы пісалі: “Выпадковыя хібнасці – гэта хібнасці, якія непрадказальным чынам змяняюць сваю велічыню і знак ад доследу да доследу”.

  • Пры адсутнасці сістэматычнай хібнасці выпадковыя хібнасці служаць прычынай роскіду рэзультатаў вымярэнняў вакол сапраўднага значэння.

  • Напрыклад, пры вымярэнні дыяметра дроту з дапамогай мікраметра атрыманы наступныя значэнні:



1,35, 1,29, 1,37, 1,35, 1,30, 1,39 мм

  • 1,35, 1,29, 1,37, 1,35, 1,30, 1,39 мм

  • ( = 1,34 мм).

  • Выпадковыя хібнасці, як правіла, вызываюцца вялікай колькасцю адначасова дзеючых прычын, характар і памер уплыву якіх на вынік вымярэнняў з часам змяняюцца.



Выпадковыя хібнасці праяўляюцца ў тым, што пры правядзенні паўторнага доследу па вызначэнню адной і той жа велічыні атрымліваюцца розныя вынікі.

  • Выпадковыя хібнасці праяўляюцца ў тым, што пры правядзенні паўторнага доследу па вызначэнню адной і той жа велічыні атрымліваюцца розныя вынікі.

  • Велічыню выпадковай хібнасці пры адзінкавым вымярэнні вызначыць немагчыма.

  • Выпадковую хібнасць можна ацаніць толькі пры правядзенні шэрага вымярэнняў і іх статыстычнай апрацоўцы.

  • Шматкратнае паўтарэнне доследу дазваляе паменшыць уплыў выпадковых хібнасцей на канчатковы вынік.



Выпадковыя хібнасці прамых вымярэнняў часцей за ўсё валодаюць наступнымі ўласцівасцямі:

  • Выпадковыя хібнасці прамых вымярэнняў часцей за ўсё валодаюць наступнымі ўласцівасцямі:

  • 1. хібнасці могуць прымаць непарыўны шэраг значэнняў;

  • 2. пры вялікай колькасці вымярэнняў аднолькавыя па велічыне, але супрацьлеглыя па знаку выпадковыя хібнасці сустракаюцца аднолькава часта;

  • 3. вялікія па абсалютнай велічыне хібнасці сутракаюцца радзей, чым малыя.



Выпадковыя хібнасці, якія валодаюць гэтымі ўласцівасцямі падпарадкоўваюцца нармальнаму закону размеркавання (ці закону размеркавання Гауса).

  • Выпадковыя хібнасці, якія валодаюць гэтымі ўласцівасцямі падпарадкоўваюцца нармальнаму закону размеркавання (ці закону размеркавання Гауса).

  • Імавернасць пападання выпадковай велічыні ў бясконца малы інтэрвал вызначаецца формулай Гауса:



Нармальнае размеркаванне выпадковай велічыні графічна адлюстроўваецца наступным чынам:

  • Нармальнае размеркаванне выпадковай велічыні графічна адлюстроўваецца наступным чынам:

  • Максімум функцыі W(x) адпавядае сярэдняму значэнню <х> выпадковай велічыні x.



У формуле Гауса

  • У формуле Гауса

  • - стандартнае адхіленне, якое вызначае давяральны інтэрвал Δх.

  • Калі вызначыць стандартнае адхіленне σ, на аснове закону размеркавання, то можна атрымаць давяральны інтэрвал (давяральную хібнасць) Δх для зададзенай давяральнай імавернасці .



Для нармальнага размеркавання і дастаткова вялікай колькасці вымярэнняў (n>20) гэты інтэрвал Δх = σ пры  ≈ 0,68.

  • Для нармальнага размеркавання і дастаткова вялікай колькасці вымярэнняў (n>20) гэты інтэрвал Δх = σ пры  ≈ 0,68.

  • З павялічэннем  давяральны інтэрвал пашыраецца Δх = 2σ пры  ≈ 0,95, Δх = 3σ пры  ≈ 0,997.



Закон Гауса добра апісвае размеркаванне выпадковых велічынь толькі для вялікага ліку вымярэнняў.

  • Закон Гауса добра апісвае размеркаванне выпадковых велічынь толькі для вялікага ліку вымярэнняў.

  • Пры малой колькасці праведзеных вымярэнняў (3 ≤ n ≤ 10) неабходна карыстацца размеркаваннем Ст’юдэнта (англ. матэматык і хімік В. Госэт – псеўданім Ст’юдэнт (1908г.)):

  • Bn – лікавы каэфіцыент.



Дыскрэтныя выпадковыя велічыні часцей за ўсё размяркоўваюцца па закону Пуасона:

  • Дыскрэтныя выпадковыя велічыні часцей за ўсё размяркоўваюцца па закону Пуасона:



Ступеньчатая крывая Пуасона называецца гістаграмай.

  • Ступеньчатая крывая Пуасона называецца гістаграмай.

  • Пры павялічэнні ліку вымярэнняў n і памяншэнні давяральнага інтэрвалу Δx гістаграма Пуасона пераходзіць у непарыўную крывую Гауса



Падрыхтоўка да эксперыменту

  • Поспех пры выкананні вучэбнай лабараторнай работы, як і навуковага эксперыменту, у значнай меры залежыць ад стараннай падрыхтокі да яе, дэталёвага яе планавання, умення аналізаваць атрыманыя рэзультаты і пры неабходнасці ўносіць карэктывы ў ход выканання работы.

  • Падрыхтоўка да лабараторнай работы прадугледжвае:

  • 1. засваенне тэарэтычных асноў даследуемай з’явы;



2. дэталёвае азнаямленне з метадам вымярэнняў, які выкарыстоўваецца ў лабараторнай рабоце, яго пераважнасцямі і недахопамі ў параўнанні з іншымі метадамі;

  • 2. дэталёвае азнаямленне з метадам вымярэнняў, які выкарыстоўваецца ў лабараторнай рабоце, яго пераважнасцямі і недахопамі ў параўнанні з іншымі метадамі;

  • 3. веданне прызначэння, будовы і прынцыпу дзеяння прыбораў і ўсёй эксперыментальнай устаноўкі, уменне карыстацца імі;

  • 4. планаванне эксперыментальнага працэсу, якое павінна ўлічваць умовы правядзення доследу, падбор прыбораў і іх межаў вымярэння, паслядоўнасць вымярэнняў, дыяпазон змянення фізічных



велічынь, магчымасці і спосабы кантролю;

  • велічынь, магчымасці і спосабы кантролю;

  • Асобую ўвагу пры гэтым трэба звярнуць на магчымыя максімальныя значэнні токаў, напружання, тэмпературы, ціску і г.д.

  • 5. вызначэнне дакладнасці, з якой могуць быць праведзены вымярэнні.

  • Ад гэтай ацэнкі залежыць уся далейшая работа эксперыментара.

  • У першую чаргу трэба вызначыць магчымыя інструментальныя хібнасці.



6. праверку спраўнасці прыбораў і ўстаноўкі ў цэлым, іх наладку і рэгуліроўку;

  • 6. праверку спраўнасці прыбораў і ўстаноўкі ў цэлым, іх наладку і рэгуліроўку;

  • 7. правядзенне эксперыменту з магчымай карэкціроўкай папярэдняга плана (павялічэнне ліку вымярэнняў, пашырэнне дыяпазону рэгуліруемых параметраў, замена прыбораў, змяненне вонкавых умоў і г.д.).




База данных защищена авторским правом ©urok.shkola.of.by 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка