Задачы па курсе агульнай фізікі квантавая фізіка




старонка2/6
Дата канвертавання18.11.2017
Памер1.91 Mb.
1   2   3   4   5   6

Рашэнне. Згодна закона зрушэння Віна . Максімальная выпраменьвальная здольнасць абсалютна чорга цела , адкуль


У выніку атрымліваем, што

Лікавае значэнне: .



Прыклад 3. Шэрае цела пры тэмпературы 300К за час роўны 5мін выпраменьвае 81Дж энергіі. Чаму роўная плошча паверхні цела, што выпраменьвае, калі яго каэфіцыент цеплавога выпраменьвання 0,5?

Дадзена: Т = 300К, t = 5мін, Е = 81Дж, k = 0,5

S - ?


Рашэнне. Каэфіцыент цеплавога выпраменьвання роўны , дзе Е – энергія выпрамньвання шэрага цела, – энергія выпраменьвання абсалютна чорнага цела. Энергетычная сявцільнасць вызначаецца законам Стэфана –Больцмана , таму . З улікам таго, што , атрымліваем , адкуль .

Лікавае значэнне: .



Прыклад 4. Тэмпература стальной пласцінкі плошчай 7см2 за 20мін памяншаецца на 100%. Чаму роўная маса пласцінкі, калі яе пачатковая тэмпература 2000К, а каэфіцыент цеплавога выпраменьвання 0,46.

Дадзена: S = 7см2, c = 460Дж/(кг К), t = 20мін, = 100%, Т1 = 2000К, k = 0,46

m - ?


Рашэнне. Энергія выпраменьвання ці . Пры гэтым , , адкуль Пасля інтэгравання

атрымліваем Такім чынам,

Лікавае значэнне: .


1.1. Чаму роўная выпраменьвальная здольнасць паверхні, якая ідэальна адбівае прамяні, што падаюць на яе?

1.2. Вызначыць энергетычную свяцільнасць цела, калі яго выпраменьвальная здольнасць вызначаецца законам r = r0e-, дзе r0 і  - пастаянныя велічыні.

1.3. Плошча пад крывой функцыі Кірхгофа павялічылася ў 81 раз. Як змянілася пры гэтым тэмпература абсалютна чорнага цела?

1.4. Магутнасць выпраменьвання з паверхні Зямлі ў космас роўная 91 Вт/м2. Якая тэмпература абсалютна чорнага цела, якое мае такую ж магутнасць выпраменьвання?

1.5. Чаму роўны каэфіцыент цеплавога выпраменьвання цела, калі пры тэмпературы 150С (сярэдняя тэмпература паверхні Зямлі) яго магутнасць выпраменьвання 91Вт/м2?

1.6. Вызначыць плошчу назіральнага акенца плавільнай печы з якога за 33с выпраменьваецца 5,67кДж энергіі пры тэмпературы 1,5кК. Акенца лічыць абсалютна чорным целам.

1.7. Колькі энергіі выпраменьвае шэрае цела (k = 0,6) пры тэмпературы 1000К на працягу 5мін, калі яго плошча 10см2?

1.8. Якой даўжыні хвалі адпавядае максімум выпраменьвальнай здольнасці абсалютна чорнага цела, тэмпература якога роўная тэмпературы чалавечага цела?

1.9. Сонечная пастаянная – шчыльнасць магутнасці выпраменьвання на пляцоўцы, што размешчана перпендыкулярна сонечным прамяням на мяжы зямной атмасферы, роўная 1,4кВт/м2. У якой вобласці спектра ляжыць максімум выпраменьвальнай здольнасці Сонца?

1.10. Вызначыць максімальную выпраменьвальную здольнасць абсалютна чорнага цела, якая прыпадае на даўжыню хвалі 580нм.

1.11. Максімальная выпраменьвальная здольнасць шэрага цела (k = 0,6) роўная 4,2.1011Вт/м3. Колькі энергіі выпраменьвае цела за 1мін, калі плошча яго паверхні 10см2?

1.12. Два целы з аднолькавай плошчай паверхні і температурай 400К і 300К роўнааддалены ад крыніцы выпраменьвання, тэмпература якой 500К. Якое цела атрымае энергіі больш і ў колькі разоў, калі выпраменьванне лічыць блізкім да выпраменьвання абсалютна чорнага цела?

1.13. Сонечная пастаянная роўная 1,4кВт/м2 (гл.задачу №1.9). Вызначыць тэмпературу шэрага цела (k = 0,5), якое доўгі час знаходзіцца на мяжы зямной атмасферы.

1.14. Вызначыць сярэднюю энергію выпраменьвання атамаў абсалютна чорнага цела, якая адпавядае яго максімальнай выпраменьвальнай здольнасці пры тэмпературы 2900К.

1.15. Сярэдняя энергія цеплавога выпраменьвання атамаў абсалютна чорнага цела ў вобласці даўжынь хваль 550нм роўная 1,5.10-22Дж. Вызначыць яго выпраменьвальную здольнасць па тэорыі Рэлея-Джынса.

1.16. Па вальфрамавай ніці дыяметрам 0,1мм праходзіць ток 2А. Вызначыць тэмпературу ніці, калі яе каэфіцыент цеплавога выпраменьвання 0,8.

1.17. Тэмпература шара, масай 4,8кг, дыяметрам 10см і каэфіцыентам цеплавога выпраменьвання 0,6, змяняецца ад 2000К да 1000К за 10мін. З якога матэрыялу выраблены дадзены шар?

1.18. З дапамогай формулы Планка знайсці энергетычную свяцільнасць абсалютна чорнага цела ў інтэрвале даўжынь хваль 1нм паблізу максімума выпраменьвання, калі тэмпература цела роўная 3000К.

1.19. З дапамогай формулы Планка атрымаць выраз закона Стэфана-Больцмана і знайсці лікавае значэнне пастаяннай .

1.20. З дапамогай формулы Планка атрымаць выраз закона зрушэння Віна і знайсці лікавае значэнне пастаяннай b.


2. Фатоны

Энергія фатона: ( , дзе – пастаянная Планка, – прыведзеная пастаянная Планка.

Сувязь даўжыні хвалі з частатой выпраменьвання , дзе – скорасць фатона ў вакууме.

Маса фатона: .

Імпульс фатона: .
Прыклад 1. Вызначыць паказчык праламлення асяроддзя ў якім фатону з энергіяй 1,5эВ адпавядае даўжыня хвалі 556нм.

Дадзена: = 1,5эВ, = 556нм

n - ?


Рашэнне. Энергія фатона , адкуль . Пры пераходзе фатона з аднаго асяроддзя ў другое частата выпраменьвання не змяняецца , у сувязі з чым і . Стасунак . Такім чынам, паказчык праламлення .

Лікавае значэнне: .



Прыклад 2. Парог зрокавай адчувальнасці ў вобласці максімума крывой бачнасці роўны 4.10-17Вт. Колькі фатонаў трапляе ў вока за 1с у гэтым выпадку?

Дадзена: P = 4.10-17Вт, t = 1c

N - ?


Рашэнне. Энергія выпраменьвання, што трапляе ў вока . Даўжыня хвалі, якая адпавядае максімуму крывой бачнасці, ляжыць у зялёнай вобласці спектра і . Энергія фатона . У выніку атрымліваем, што лік фатонаў .

Лікавае значэнне: .



Прыклад 3. Кропля вады аб’ёмам 0,5см3 паглынае 1010 фатонаў у вобласці даўжынь хваль 600нм. Як зменіцца пры гэтым тэмпература кроплі?

Дадзена: V = 0,5см3, N = 1010, = 600нм

Т - ?


Рашэнне. Энергія, якую паглынае кропля, , дзе . Калі энергія фатона , то . Такім чынам, , адкуль .

Лікавае значэнне: .



Прыклад 4. Вызначыць магутнасць, якую спажывае крыніца выпраменьвання з ККД 1%, калі на пляцоўку плошчай 5см2, размешчаную на адлегласці 1м ад крыніцы, за 1с трапляе 2,19.1014 фатонаў. Даўжыня хвалі выпраменьвання 550нм.

Дадзена: = 1%, S = 5см2, r = 1м, t = 1c, N = 2,19.1014, = 550нм

Р - ?


Рашэнне. Магутнасць крыніцы , дзе – карысная магутнасць выпраменьвання энергія якога . Энергія фатона . Агульная колькасць фатонаў, што выпраменьвае крыніца . У выніку атрымліваем, што магутнасць, якую спажывае крыніца, .

Лікавае значэнне: .


2.1. Энергія фатона роўная энергіі спакою электрона. Знайсці даўжыню хвалі гэтага выпраменьвання.

2.2. Колькі фатонаў, якім адпавядае даўжыня хвалі 520нм, валодаюць сумарнай энергіяй 10-3Дж?

2.3. На колькі энергія фатона з частатой 7,5.1014Гц большая, чым энергія фатона з частатой 4,0.1014Гц?

2.4. Вызначыць масу фатона, калі адпаведная яму даўжыня хвалі роўная 1,5пм.

2.5. Чаму роўная маса фатона, энергія якога роўная энергіі спакою пратона?

2.6. У колькі разоў маса фатона гама-выпраменьвання (1 = 1пм) большая масы фатона фіялетавага выпраменьвання (2 = 400нм)?

2.7. Знайсці імпульс фатона рэнтгенаўскага выпраменьвання, якому адпавядае даўжыня хвалі 2пм.

2.8. Імпульс фатона роўны 8.10-22кг м/с. Вызначыць энергію гэтага фатона.

2.9. З якой скорасцю павінен рухацца электрон, каб яго імпульс быў роўным імпульсу фатона, якому адпавядае даўжыня хвалі 550нм?

2.10. Знайсці даўжыню хвалі фатона, энергія якога роўная кінетычнай энергіі электрона, які рухаецца са скорасцю 0,94Мм/с.

2.11. Пры якой тэмпературы кінетычная энергія малекулы двухатамнага газу роўная энергіі фатона з даўжынёй хвалі 600нм?

2.12. Лямпа напальвання магутнасцю 200Вт і ККД 4% выпраменьвае штосекундна 2,5.1019 фатонаў. Якой вобласці спектра адпавядае такое выпраменьванне?

2.13. Колькі фатонаў падае штосекундна на на пляцоўку плошчай 2см2, размешчаную на адлегласці 10м ад крыніцы, якая спажывае магутнасць 100Вт і раўнамерна рассейвае яе ў выглядзе выпраменьвання з даўжынёй хвалі 500нм?

2.14. Параўнаць энергію фатона ( = 500нм) з кінетычнай энергіяй паступальнага руху малекулы вадароду пры пакаёвай тэмпературы.

2.15. Вызначыць даўжыню хвалі фатона, энергія якога роўная кінетычнай энергіі электрона, паскоранага электрычным полем пры рознасці патэнцыялаў 2В.

2.16. Вызначыць каэфіцыент карыснага дзеяння рэнтгенаўскай трубкі, якая працуе пры напружанні 100кВ і спажывае ток сілай 0,5мА. Трубка за 10с выпраменьвае 5.1015 фатонаў з даўжынёй хвалі 0,1нм.

2.17. Знайсці імпульс фатона, энергія каторага роўная кінетычнай энергіі электрона, які меў пачатковую скорасць 2Мм/с і быў паскораны рознасцю патэнцыялаў 5В.

2.18. Вызначыць сілу тока насычэння, які ўзнікае пры фотаэмісіі электронаў з паверхні металу, на якую падае паток фатонаў ( = 400нм) магутнасцю 10мкВт. Пры гэтым толькі 8% фатонаў выбіваюць электроны.

2.19. Колькі фатонаў ( = 500нм) трапляе на пляцоўку плошчай 1м2 за 1с, якая размешчана на мяжы зямной атмасферы? Сонечная пастаянная роўная 1,4кВт/м2 (гл.задачу №1.9).

2.20. Колькі спатрэбіцца фатонаў у фіялетавай вобласці спектра ( = 400нм), каб выпарыць кроплю вады масай 1г, якая знаходзіцца пры тэмпературы 200С?


3. Фотаэфект

Раўнанне Эйнштэйна для вонкавага фотаэфекту:



Чырвоная мяжа фотаэфекту:



ці

Пры ўзнікненні затрымліваючага патэнцыялу




Прыклад 1. Вызначыць чырвоную мяжу рэчыва, калі пад уздзеяннем выпраменьвання з даўжынёй хвалі 550нм з яго вылятаюць электроны з максімальнай скорасцю 0,3Мм/с.

Дадзена: = 550нм, max = 0,3Мм/с

0 - ?



Рашэнне. Чырвоная мяжа вонкавага фотаэфекту ці З раўнання Эйнштэйна атрымліваем выраз для работы выхаду электронаў У выніку

Лікавае значэнне: .



Прыклад 2. Вызначыць работу выхаду электронаў з рэчыва, калі вядома, што пры апраменьванні яго патокамі фатонаў ( = 400нм) узнікае затрымліваючы патэнцыял 1В.

Дадзена: = 400нм, U3 = 1B

А - ?


Рашэнне. Раўнанне Эйнштэйна для вонкавага фотаэфекту праз затрымліваючы патэнцыял мае наступны выглад: адкуль работа выхаду электронаў з рэчыва

Лікавае значэнне: .



Прыклад 3. Для пласцінкі з нікеля затрымліваючы патэнцыял 2,5В, а з невядомага рэчыва – 3,5В. Вызначыць работу выхаду электронаў з гэтага рэчыва, калі частата выпраменьвання, што падае на пласцінку, застаецца пастаяннай.

Дадзена: U1 = 2,5B, U2 = 3,5B, = const

A - ?


Рашэнне. Запішам раўнанне Эйнштэйна для двух выпадкаў: Прыраўняем гэтыя дзве роўнасці адкуль Работа выхаду для нікеля .

Лікавае значэнне: .



Прыклад 4. Вызначыць максімальную кінетычную энергію фотаэлектронаў, якія падлятаюць да цынкавага анода, пры апраменьванні цэзіевага катода выпраменьваннем з даўжынёй хвалі 300нм. Электроды вакуумнага фотаэлемента злучаны правадніком.

Дадзена: = 300нм

Ек max - ?



Рашэнне. Максімальная кінетычная энергія фотаэлектронаў можа быць вызначана з раўнання Эйнштэйна адкуль Калі электроды фотаэлемента злучаны, то трэба мець на ўвазе, што пры гэтым узнікае кантактная рознасць патэнцыялаў, якая вызначаецца рознасцю работ выхаду электронаў з рэчыва анода і катода У выніку атрымліваем Работа выхаду электронаў для цынка .

Лікавае значэнне: .



Прыклад 5. Вызначыць максімальную скорасць фотаэлектронаў, якія вырываюцца з паверхі серабра пад уздзеяннем -выпраменьвання з частатой 1,21.1020Гц.

Дадзена: = 1,21.1020Гц, А = 4,7эВ

max - ?



Рашэнне. Энергія -кванта . У дадзеным выпадку , таму максімальная кінетычная энергія электрона роўная энергіі -кванта: .

Згодна рэлятывісцкай тэорыі Максімальнай скорасці фотаэлектрона max адпавядае максімальная кінетычная энергія Еk max.

Такім чынам, , дзе – маса спакою электрона, – скорасць святла ў вакууме. Пасля падстаноўкі даных . У выніку атрымліваем, што .

Лікавае значэнне: .


3.1. Чаму роўная чырвоная мяжа для цэзію?

3.2. З фотакатода ў адзінку часу вылятае 1010с-1 электронаў. Чаму роўны ток насычэння, які ствараецца гэтымі электронамі?

3.3. Вызначыць работу выхаду электронаў з паверхні медзі, чырвоная мяжа для якой роўная 1,08.1015Гц.

3.4. Вызначыць энергію фатонаў, пад уздзеяннем якіх фотаэлектроны, якія вылятаюць з нікелевага катоду, набываюць максімальную скорасць 1Мм/с.

3.5. Пад уздзеяннем фатонаў з энергіяй 8эВ фотаэлектроны, што вылятаюць з малібдэнавага катоду, маюць максімальную кінетычную энергію 3,8эВ. Чаму роўная работа выхаду электронаў з малібдэну?

3.6. Чырвоная мяжа некатарага металу 1,5.1015Гц. Вызначыць даўжыню хвалі выпраменьвання, якое вырывае з гэтага металу электроны і надае ім скорасць 1,2Мм/с.

3.7. Вызначыць мінімальнае значэнне энергіі фатона, які вырывае фотаэлектрон з металу, чырвоная мяжа для якога роўная 300нм.

3.8. Пры апраменьванні меднага шарыка рэнтгенаўскім выпраменьваннем ён зараджаецца да патэнцыяла 1,74В. Чаму роўная даўжыня хвалі гэтага выпраменьвання?

3.9. Пры апраменьванні металічнай паверхні выпраменьваннем з частатой 5.1014Гц яна зараджаецца да патэнцыялу 1,5В. Які патэнцыял ўзнікне на гэтай паверхні пры апраменьванні яе выпраменьваннем з частатой 1015Гц?

3.10. Як змянілася даўжыня хвалі выпраменьвання, якое падала на цынкавую паверхню, калі затрымліваючы патэнцыял, які быў роўны 1,3В, павялічыўся ў 2 разы?

3.11. Вызначыць максімальную скорасць фотаэлектронаў, якія вырываюцца з металу пад уздзеяннем -выпраменьвання з частатой 1018Гц.

3.12. Пры апраменьванні металічнай паверхні -квантамі з яе вырываюцца фотаэлектроны з максімальнай скорасцю 291Мм/с. Чаму роўная энергія -кванта?

3.13. На паверхню металу падае монахраматычнае святло з даўжынёй хвалі 200нм. Каб спыніць фотаэфект неабходна падаць на гэтую паверхню затрымліваючы патэнцыял не меншы чым 1,2В. Вызначыць работу выхаду электронаў з гэтага металу.

3.14. Вызначыць энергію фатона пад уздзеяннем якога з цынку вырываецца электрон, які валодае імпульсам роўным 3,5.10-25кг.м/с.

3.15. Фатон, рэлятывісцкая маса якога роўная 1,0.10-35кг, вырывае з металічнай паверхні электрон, імпульс якога роўны 3.10-25кг.м/с. Знайсці работу выхаду электрона з гэтага металу.

3.16. За вызначаны час фотаэлемент паглынуў 5.10-5Дж энергіі монахраматычнага выпраменьвання з даўжынёй хвалі 600нм. Знайсці колькасць электронаў праводнасці, што ўзніклі пры гэтым.

3.17. Даўжыня хвалі выпраменьвання, якое падае на фотакатод, змяняецца ад 600нм да 550нм. Знайсці стасунак максімальных скарасцей электронаў, якія вылятаюць з катода, калі чырвоная мяжа матэрыялу катода роўная 700нм.

3.18. Вызначыць пастаянную Планка па наступных экперыментальных даных: пры частаце святла, што падае на фотаэлемент, 7,55.1014Гц затрымліваючы патэнцыял роўны 2В, а пры частаце 3,93.1014Гц затрымліваючы патэнцыял 0,5В.

3.19. Пад уздзеяннем выпраменьвання з даўжынёй хвалі 200нм з паверхні цынку вылятае электрон, які адразу трапляе ў затрымліваючае электрычнае поле напружаннасцю 10В/см. На якой адлегласці ад паверхні цынку электрон будзе праз 1нс?

3.20. Фотаэлектрон, які вылятае з паверхні малібдэну пад уздзеяннем выпраменьвання з частатой 1,5.1015Гц, трапляе ў аднароднае магнітнае поле ў напрамку перпендыкулярным магнітным сілавым лініям. Вызначыць магнітную індукцыю поля, калі радыус траекторыі электрона роўны 0,5мкм.


4. Ціск выпраменьвання
1   2   3   4   5   6


База данных защищена авторским правом ©urok.shkola.of.by 2016
звярнуцца да адміністрацыі

    Галоўная старонка